La différence entre le sous-espace linéaire et l'espace vectoriel
Lorsqu'il est utilisé comme noms , sous-espace linéaire désigne un sous-ensemble de vecteurs d'un espace vectoriel qui est fermé sous l'addition et la multiplication scalaire de cet espace vectoriel, alors que espace vectoriel désigne un ensemble d'éléments appelés vecteurs, ainsi qu'un champ et des opérations appelées addition (mappage de deux vecteurs à un vecteur) et multiplication scalaire (mappage d'un vecteur et d'un élément du champ à un vecteur), satisfaisant une liste de contraintes.
consultez ci-dessous les autres définitions de Sous-espace linéaire et Espace vectoriel
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Sous-espace linéaire as a nom (algèbre linéaire):
Un sous-ensemble de vecteurs d'un espace vectoriel qui est fermé sous l'addition et la multiplication scalaire de cet espace vectoriel.
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Espace vectoriel as a nom (algèbre, géométrie, mathématiques, topologie):
Un ensemble d'éléments appelés vecteurs, ainsi que des champs et des opérations appelées addition (mappage de deux vecteurs à un vecteur) et multiplication scalaire (mappage d'un vecteur et d'un élément du champ à un vecteur), satisfaisant une liste de contraintes.
Exemples:
«Un espace vectoriel est un ensemble de vecteurs qui peuvent être [[combinaison linéaire combinée linéairement]].»
'Chaque espace vectoriel a une base et une dimension.'
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