La différence entre un entier algébrique et un nombre algébrique
Lorsqu'il est utilisé comme noms , entier algébrique signifie un nombre réel ou complexe (plus généralement, un élément d'un champ numérique) qui est la racine d'un polynôme monique dont les coefficients sont des entiers, alors que nombre algébrique désigne un nombre complexe (plus généralement, un élément d'un champ numérique) qui est une racine d'un polynôme dont les coefficients sont des entiers.
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Entier algébrique as a nom (algèbre, théorie des nombres):
Un nombre réel ou complexe (plus généralement, un élément d'un champ numérique) qui est une racine d'un polynôme monique dont les coefficients sont des entiers; de manière équivalente, un nombre algébrique dont le polynôme minimal (polynôme de degré le plus bas dont il est une racine et dont le coefficient dominant est 1) a des coefficients entiers.
Exemples:
'Un entier gaussien z = a + ib est un [[entier algébrique]] puisqu'il est une solution de l'équation z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 ou équation z - a = 0. '
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Nombre algébrique as a nom (algèbre, théorie des nombres):
Un nombre complexe (plus généralement, un élément d'un champ numérique) qui est une racine d'un polynôme dont les coefficients sont des entiers; de manière équivalente, un nombre complexe (ou élément d'un champ numérique) qui est la racine d'un polynôme monique dont les coefficients sont des nombres rationnels.
Exemples:
'Le nombre d'or (& phi;) est un [[nombre algébrique]] puisqu'il est une solution de l'équation quadratique x ^ 2 + x - 1 = 0, dont les coefficients sont des entiers.'
'La racine carrée d'un nombre rationnel, textstyle sqrt { frac m n}, est un [[nombre algébrique]] car c'est une solution de l'équation quadratique n x ^ 2 - m = 0, dont les coefficients sont des entiers.'
Comparez les mots:
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- nombre entier algébrique vs nombre algébrique
- entier algébrique vs phi
- nombre entier algébrique vs nombre d'or
- entier algébrique vs entier quadratique
- Entier gaussien vs entier algébrique
- Entier d'Eisenstein vs entier algébrique
- nombre entier algébrique vs nombre algébrique
- nombre algébrique vs phi
- nombre algébrique vs nombre d'or
- nombre entier algébrique vs nombre algébrique